Lehet, hogy Peterson megdöntötte Dickerson futórekordját?

Eric Dickerson 2105 yarddal tartja minden idők legjobb szezonját a futók között az NFL-ben. Adrian Peterson egy keresztszalag-szakadásból visszatérve pedig 2097 yardig jutott, vagyis 8 yard hiányzott a rekord beállításához, és kétség sem férhetne hozzá ebben az esetben, hogy ne ő legyen minden idők futója. Nem biztos azonban, hogy valóban kevesebb yardot ért el, ugyanis kerekítési hibák is hozzájárulhatnak, hogy egy hosszabb futással maradt le.

A playeket a legközelebbi egész yardra kerekítik, így a 3.6 és a 4.4 ugyanúgy 4 yardot ér. Eze az elgondoláson Jeremy Scheff kiszámolta szimulációk segítségével, hogy mik az esélyei annak, hogy Peterson valójában elvesztett ennyi yardot Dickersonhoz képest, akivel viszont kegyes volt a kerekítés nemes istene.

Scheff százezer szezont szimulált le, és Dickerson 1984-es és Peterson 2012-es futásaihoz -0.5 és +0.5 közötti véletlen hibákat adott, hogy a kerekítéseket szimulálja ezzel. A kapott szezonszintű futott yardokat összesítette egy-egy sűrűségfüggvényben, ezeket láthatjátok lentebb.

A két eloszlás komoly mértékben fedi egymást, ebből pedig pofonegyszerű valószínűségeket számolni. Dickerson futott yardjai az esetek 85 százalékában többek voltak, mint Peterson számai. Ebből az következik, hogy 15 százalék annak az esélye, hogy Adrian Peterson megdöntötte Dickerson rekordját, de a kerekítések miatt nem jött ki ez hivatalosan.

(Persze azzal a feltételezéssel kell élni ehhez, hogy a kerekítések eloszlása véletlen volt, így ha mondjuk Dickerson szinte mindig a vonal túloldalára esett, és lefelé kerekítettek nála, akkor Peterson 15%-a valójában 0 közeli.)